수익률 계산에 대한 이론적인 부분은 단순수익률, 평잔수익률, 시간가중수익률, 금액가중수익률로 나누어 설명하였다.
그러면 펀드와 같은 포트폴리오의 수익률과 그 펀드 또는 포트폴리오의 구성 요소인 개별 종목의 수익률을 계산하는 방법은 어떻게 될까?
먼저 시간가중 수익률에 대해 다시 한번 설명하자면
(1+R1)*(1+R2)*(1+R3)* ... (1+Rn) - 1
로 설명이 되는데 이 때 수익률 측정 기간의 간격은 가장 짧은 측정 단위가 되어야 한다. 하지만 매분 매초 정확한 가격 측정과 수익률 측정이 불가능하므로 일반적으로(AIMR권고사항) 수익률을 일간 수익률의 시간가중수익률로 측정한다.
따라서 1년의 수익률을 계산한다면 매일 매일의 수익률을 계산하여 (1+R1)*(1+R2)… -1 의 방식으로 누적해 연간 수익률을 계산한다.
종목수익률
A라고 하는 종목을 100만원어치 사서 오늘 저녁에 110만원이 되었다면 수익률은 110만/100만 – 1 = 0.1 = 10%가 될 것이다. 다음날 저녁 다시 121만원이 되었다면 A종목의 이날 하루 수익률은 121만/110 – 1 = 0.1 = 10%이다. 이것을 시간 가중하면
(1+0.1)*(1+0.1) - 1 = 0.21 = 21%
가 된다. 그런데 이 때 A 종목을 중간에 사고 팔면 어떻게 계산을 해야 할까?
A종목을 셋째날 300만원어치 추가로 샀는데 저녁에는 전체 평가 금액이 442.05만원이 되었다면 이날의 수익률은
일간수익률 = (당일평가금액 + 당일매도금액 ) / (전일평가금액 + 당일매수금액) - 1 = (442.05 + 0 ) / (121 + 300 ) - 1 = 0.05 = 5%
시간가중수익률의 최소 단위가 일별계산이므로 당일매도, 당일매수를 적용한다.
그리고 누적수익률은 당연히
(1+0.1)*(1+0.1)*(1+0.05) - 1 = 0.2705 = 27.05%
펀드수익률
펀드의 수익률을 설명하기 위해서는 우선 기준가부터 알아야 한다. 기준가란 펀드의 기준이 되는 가격으로서 쉽게 말하면 펀드의 단가(?) 또는 가격 정도가 되겠다. 펀드를 개별 종목처럼 생각하여 매일 매일의 가격을 계산하는데 이것이 바로 기준가이다.
펀드는 하나의 펀드가 하나의 회사(Paper Company)로서 그 안에서 회계가 이루어지고 매일매일 결산을 하여 수익금과 비용을 계산하여 기준가를 산출한다. 이 때 전일 대비한 오늘의 기준가 비율이 바로 수익률이다.
펀드의 수익률 = 오늘의 펀드 NAV / 전일의 펀드 NAV - 1 = 오늘의 기준가 / 전일의 기준가 - 1
그런데 거꾸로 복수의 종목으로 이루어진 펀드의 기준가, 즉 전일대비 오늘의 수익률을 계산하고자 할 경우에는 펀드를 구성하는 모든 개별 종목의 수익률과 비중으로 수익을 구하고 비용을 빼서 펀드 전체의 수익률을 계산할 수 있다. 이 때 회계상 비용(펀드 운용보수, 판매보수)등은 계산하지 못한다 하더라도 개별종목의 수익률을 이용하여 전체의 대략적인 수익률은 다음과 같이 구할 수 있다.
펀드(포트폴리오)의 수익률 = ∑ (개별 종목의 수익률 * 개별종목의 비중) 단, ∑개별종목의 비중 = 1.0
개별종목의 비중
펀드 또는 포트폴리오의 수익률을 계산하기 위한 개별종목의 수익률과 포트폴리오 수익률 계산 방법을 살펴보았는데 실제 적용하기에 어려운 부분이 있다. 바로 개별 종목의 비중이다.
개별 종목의 비중은 당연히 (개별종목의 평가금액 / 전체 평가금액 )으로 간단히 생각 할 수 있는데 이 때 평가금액을 계산하는 시점에 따라 전일의 평가금액인지 당일(오늘)의 평가금액인지 애매할 수 있다.
일반적인 비중은 당연히 전일의 평가액을 기준으로 하는 전일의 비중이다. 왜냐하면 일간수익률을 계산하는 기준이 어제 대비하여 오늘까지의 수익률을 계산하므로 기점이 어제이기 때문이다. 그런데 이 때 매매가 문제가 될 수 있는데 매매가 오늘 발생하므로 전일의 종목 비중만 적용하면 수익률에 오차가 발생한다.
예를들어 어제 A 한종목 100만원어치를 가지고 있었는데 오늘 B한종목을 200만원어치 사서 오후 3시에는 결국 A종목 110만원, B종목 240만원이 되었다면 수익률은
펀드수익률 = (A종목수익률) 110만원/100만원 * (A종목비중) 100만원/100만원 ???? B종목의 수익률이 누락됨!!
즉, 전일 보유하지 않은 종목은 전일의 비중에 포함되지 않으므로 수익률 계산에 오류가 발생한다.
따라서 비중을 계산할 때는 다음을 사용한다.
비중 = (개별종목의 전일 평가금액 + 당일매수금액 ) / ∑(개별종목의 전일평가금액 + 당일매수금액)
따라서 전체 펀드의 수익률은 다음과 같이 계산된다.
펀드수익률 = A종목수익률 * A종목 비중 + B종목 수익률 * B종목 비중 = ((110+0)/(100+0)-1) * (100/300) + ((240+0)/(0+200)-1) * (200/300) A종목수익률 = (당일평가금액:110 + 당일매도금액:0) / (전일평가금액:100 + 당일매수금액:0) - 1 A종목비중 = (전일A종목평가금액:100+당일매수금액:0) / (전일총평가금액:100+당일총매수금액:200) B종목수익률 = (당일평가금액:240+당일매도금액:0) / (전일평가금액:0 + 당일매수금액:200) - 1 B종목비중 = (전일B종목평가금액:0+당일매수금액:200) / (전일총평가금액:100+당일총매수금액:200)
사실 개별 종목의 수익률과 비중을 곱하여 전체 수익률을 산출하는데에는 특별한 기술이 필요 없어보이긴 하다. 하지만 여기에도 교과서에 나오지 않는 실무적인 비밀이 숨겨져 있다. 그 비밀에 대해서는 별도로 살펴보기로 하자.